管理运筹学最短路径讲解（管理运筹学最优基）

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1、Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。

2、弗洛伊德最短距离算法（Floyd Shortest Path Algorithm）又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。

3、原因就是，一条最短路至多经过全部的节点，这样刷 n 遍就一定能到达最远的地方了。这就是 Bellman-Ford 算法，这还有一个附带的 “ 功能 ”：如果刷到第 n + 1 遍，还有节点在更新，就说明存在负环。

所以：最优方案是：A1：B1+B3，A2：B2，A3：B4 因为题目没有给出要什么方法求，可以采用最短路径。但最短路径有比较大的误差，一般实际中并不会采用。

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常见的运筹学问题如下：TSP旅行商问题一个商人从一点出发，经过所有点后返回原点。它需要满足：除起点和终点外，所有点当且仅当经过一次；起点与终点重合；所有点构成一个连通图。要求：得到这个商人经过所有点的最短路程。

根据题干信息总产量小于总销量，所以是产销不平衡运输问题。在具体计算的过程中，可以设置一个假想的产地，实际上是欠缺额固然不能够运往乙镇。

含义不同：计算每行每列最小运费和次小运费的差额，写于下端和有端，从差额中选出最大者，并从相关行或列中选出最小者，进行分配，然后划去相关的行或列。以此类推，算出初始最优解。

-2-5-7标号时要注意不要遗漏。这是算法特点决定了，要讨论其他情况。最短路径是用于计算一个节点到其他所有节点。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

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那么最小生成树是选4个长度为1的边但是长度为2的边连接的两个点之间最短路是2，没必要绕一圈。

x1=4，x2=8。x3=0。2and3。x1=20，x2=0，x3=0。x1=4，x2=0，x3=8。

物流调度，这个用狄克斯拉标号法（D氏标号）貌似运筹学专门有一章就是求最短路的，比较好用，这个算法在管道路径选择。，设备更新，很实用的。不过运算量都挺大的，建议搜索下相关内容，认真看书把原理能透吧。

第一题，设生产X1个衣柜，X2个书柜，X3个圆桌，X4个凳子。目标函数Z=15X1+20X2+10X3+8X4 约束条件根据杂木和松木的供应量限制即可，取小于等于。用单纯性法或画图法求解即可。第二题，利用画图法，找出最短路即可。

1、从结点①开始，顺着序号逐段在结点分方框内标上该结点至终端T的最短路径值（终端方框内标值为0）。可先计算每一结点至终端的各条线路的路径值小，再取其中最小值。

2、第一种方式为客户端在地图控件上获取起始点，系统利用Ajax技术将起点与终点的屏幕坐标发送回GIS服务器，并通过服务器处理获取最短路径，以HTTP方式将结果发送回客户端，同时将最短路径显示在客户端浏览器中。

3、狄克斯屈标号法的计算步骤是找出最便宜的节点，对于该节点的邻居，检查是否有前往它们的更短路径，如果有，就更新其开销。然后重复这个过程，直到每个节点都这样做了。最后计算最终路径。

4、基本图：把有向图D的每条边除去定向就得到一个相应的无向图G，称G为D的基本图。称D为G的定向图图G的顶点数和边数e的关系：若G是无向图，则0≤e≤n(n-1)/2。若G为无向图，则0≤e≤n(n-1)。

5、物流调度，这个用狄克斯拉标号法（D氏标号）貌似运筹学专门有一章就是求最短路的，比较好用，这个算法在管道路径选择。，设备更新，很实用的。不过运算量都挺大的，建议搜索下相关内容，认真看书把原理能透吧。

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